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第119页

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x≤1

1或3

$(-\frac 73，0)或(\frac 53，0)$

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$解：如图，作点O关于直线AB的对称点O'，$

$点A关于y轴的对称点A',$

$连接OO'，O'A'，O'A,$

$则∠O'AB=∠OAB,O'A=OA.$

$则点D在直线O'A'上.$

$设直线AB对应的函数表达式为y=mx+n.$

$因为点A的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(0,1),$

$所以\begin{cases}{m+n=0，}\\{n=1，}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{m=-1，}\\{n=1.}\end{cases}$

$所以直线AB对应的函数表达式为y=-x+1.$

$由题意得OA=OB=1,∠AOB=90°，$

$所以O'A=1,△AOB是等腰直角三角形，$

$即∠OAB=45°.$

$所以∠OAO'=∠OAB+∠O'AB=2∠OAB=90°，$

$即O'A⊥x轴.$

$所以点O'的坐标为(1,1).$

$由轴对称的性质得点A'的坐标为(-1,0).$

$设直线O'A'对应的函数表达式为y=kx+b.$

$把O'(1,1),A'(-1,0)分别代入，\ $

$得\begin{cases}{1=k+b，}\\{0=-k+b，}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{k=\frac 12，}\\{b=\frac 12.}\end{cases}$

$所以直线O'A'对应的函数表达式为y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.$

$联立方程组\begin{cases}{y=\frac 12x+\frac 12，}\\{y=-x+1，}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=\frac 13，}\\{y=\frac 23.}\end{cases}$

$所以点D的坐标为(\frac{1}{3}，\frac{2}{3}).\ $