$(-\frac{5}{2}，\frac{3}{2})$
$解：(1)对于y=-x+10,令x=0，得y=10;$ $令 y=0，得-x+10=0，解得x=10，$ $所以点C的坐标为(0,10)，点 B 的坐标为(10，0)\ $ $因为P(x,y)是直线y=-x+10在第一象限内的一个动点，$ $所以0＜x＜10.$ $又点A 的坐标为(8,0)，所以OA=8.$ $所以S=\frac{1}{2}OA·(-x+10)=-4x+40.$ $则S与x之间的函数表达式为S= -4.x+40,且0＜x＜10.$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$ $解：(1)因为点A(0，2)和点B(1，0)都在直线y=kx+b上，$ $所以\begin{cases}{k+b=0，}\\{b=2，}\end{cases}解得\begin{cases}{k-2，}\\{b=2.}\end{cases}$ $所以直线AB对应的函数表达式是y=-2x+2.$ $由题意联立方程组\begin{cases}{y=-2x+2，}\\{y=\frac 12x-3，}\end{cases}解得\begin{cases}{x=2，}\\{y=-2.}\end{cases}$ $所以点E的坐标是(2，-2).$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：(2)由(1)得S=-4x+40(0＜x＜10)$ $令S= 24，得-4x+40=24，$ $解得x=4.$ $对于y=-x+10，令x=4,得y=6.$ $所以点P 的坐标为(4,6).$
$解：(2)由(1)得两直线的交点坐标是(2，-2).$ $所以由图可得，$ $当x＜2时，函数y=kx+b的图像在函数y=\frac{1}{2}x-3图像的上方.$ $则关于x 的不等式kx+b＞\frac{1}{2}x-3的解集是x＜2.$
$解：(3)对于y=\frac{1}{2}x-3,$ $令x=0，得y=-3;$ $令 y=0，得\frac{1}{2} x-3=0，解得x=6.$ $又因为直线 y=\frac{1}{2}x-3与坐标轴交于C,D两点，$ $所以点C的坐标为(0，-3)，$ $点D 的坐标为(6，0).$ $所以OC=3,OD=6.$ $又点B的坐标是(1,0),$ $所以OB=1,$ $即BD=OD-OB=5.$ $过点E作EH⊥x轴于点H.$ $由(1)得点E的坐标为(2,-2)，$ $所以EH=2.$ $所以S_{四边形OBEC}=S_{△DOC}-S_{△DBE}$ $=\frac{1}{2}×6×3-\frac{1}{2}×5×2$ $=4.$
$解：(4)过点E作EF⊥y轴于点F.$ $由(1)得点E 的坐标为(2,-2)，$ $所以EF=2,OF=2.$ $因为点A的坐标为(0,2)，$ $所以OA=2.$ $由(3)得OC=3,$ $所以AF=OA+OF=4,CF=OC-OF=1,AC=OA+OC=5.$ $在Rt△AEF 和Rt△CEF 中，$ $由勾股定理得，$ $AE²=AF²+EF²=20，$ $CE²=EF²+CF²=5.$ $又因为AC²=25,$ $所以AE²+CE²=AC².\ $ $所以△ACE 是直角三角形，且∠AEC=90°.$ $所以AB⊥CD.$
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