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第9页

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$-1≤k＜0或0＜k≤\frac{1}{2} $

$\sqrt{3}或2 $

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$解：(1)因为甲车到 B地后立即返回，$

$乙车到A地后停止行驶，$

$所以折线为甲车的函数图像，$

$线段OC为乙车的函数图像.$

$当0≤x≤2时，$

$设线段OD的函数表达式为y=k_{1}x，$

$则2k_{1}=200，解得k_{1}=100.$

$所以y=100x;$

$当2＜x≤\frac{9}{2}时，$

$设线段DE的函数表达式为y=k_{2}x+b，$

$则\begin{cases}{2k_{2}+b=200，}\\{\frac{9}{2}k_{2}+b=0，}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{k_{2}=-80, }\\{b=360.}\end{cases}$

$所以线段DE的函数表达式为解得 y=-80x+360.$

$所以甲车离出发地A 的距离y(\ \mathrm {km})与$

$行驶时间x(\mathrm {h})之间的函数表达式为$

$y=\begin{cases}{100x(0≤x≤2), }\\{-80x+360(2＜x≤\frac{9}{2}) .}\end{cases}$

$解：(2)由题意，设线段OC对应的函数表达式为 y=kx，$

$则5k=200，$

$解得k=40.$

$所以线段OC对应的函数表达式为y=40x(0≤x≤5).$

$联立方程组,$

$得\begin{cases}{y=40x，}\\{y=-80x+360，}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=3，}\\{y=120.}\end{cases}$

$所以交点M的坐标为(3,120).$

$点M坐标的实际意义是行驶3h时，$

$两车离各自出发地120\ \mathrm {km}.$

$解：(3)①当0≤x≤2时,为相遇问题，$

$则 100x+ 40x=200，$

$解得x=\frac{10}{7};$

$②当2＜x≤\frac{9}{2}时，$

$甲车从B地返回A 地，为追及问题，$

$则80(x-2)=40x，$

$解得x=4.$

$综上，经过\frac{10}{7}\ \mathrm {h}和4\ \mathrm {h}，甲、乙两车相遇。$