第47页

信息发布者：

$\sqrt{7} $
20
$\frac{1}{5}$

$解：(1)平面直角坐标系如图所示，$
$点A 的坐标 为(2，-2)，点D的坐标为(-1，1).\ $
$(2)由图得点G的坐标为(-4，3)，点H 的坐 标为( 4，-2)，$
$且由(1)，得点 A 的坐标为(2，-2),$
$所以AH=2-(-4)=6，GH=3-(-2)=5.$
$所以AH+GH=11.$
$则这条线路的总长为11个单位长度.$
$解：(2)设直线 OD 的函数表达式为s=k_{1}t.$
$把 D(60,4)代入s=k_{1}t，得 60k_{1}=4，解得k_{1}=\frac{1}{15}，$
$所以直线OD 的函数表达式为5=\frac{1}{15}t.$
$设直线BC的函数表达式为s=k_{2}t+b.$
$把B(40，4),C(60,0)分别代入s=k_{2}t +b中，$
$得\begin{cases}{40k_{2}+b=4，}\\{60k_{2}+b=0，}\end{cases}解得\begin{cases}{k_{2}=-\frac{1}{5}，}\\{b=12.}\end{cases}$
$所以直线BC的函数表达式为 s=-\frac{1}{5}t+12.$
$联立方程组，得\begin{cases}{s=\frac{1}{15}t,}\\{s=-\frac{1}{5}t+12,}\end{cases}解得\begin{cases}{t=45，}\\{s=3.}\end{cases}$
$所以点 P 的坐标为(45,3).$
$点P坐标所表示的实际意义:经过45\mathrm {\ \mathrm {min}}，甲、乙两人相遇，此时离小区的距离为3\ \mathrm {km}.$
$（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解：(3)因为线段OA的函数表达式为s=\frac{1}{5}t(0≤1≤20)，$
$线段BC的函数表达式为s=-\frac{1}{5}t+12(40≤t≤60),$
$线段OD的函数表达式为s=\frac{1}{15}t(0≤1≤60),$
$所以分类讨论如下:$
$① 当 0≤t≤20时，$
$y=\frac{1}{5}t-\frac{1}{15}t=\frac{2}{15}t;$
$②当 20＜t＜40时，$
$y=4-\frac{1}{15}t;$
$③当40≤t＜45时，$
$y=-\frac{1}{5}t+12-\frac{1}{15}t=-\frac{4}{15}t+12;$
$④当45≤t≤60时,$
$y=\frac{1}{15}t-(-\frac{1}{5}t+12)=\frac{4}{15}t-12.$
$综上，y关于t的函数表达式为$
$y=\begin{cases}{\frac{2}{15}t(0≤t≤20),}\\{4-\frac{1}{15}t(20＜t＜40),\ }\\{-\frac{4}{15}t+12(40≤t＜45),\ }\\{\frac{4}{15}t-12(45≤t≤60).}\end{cases}$
上一页 下一页