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(-4，0)
(0，1)
(-5，4)
$\sqrt {180}$
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$解：(2)①如图②，过点D作FG//x轴，交y轴于$
$点F，交直线l于点G，则∠AFD =∠DGP=90°.$
$因为△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，$
$所以DA=DP，∠ADF+∠PDG=90°，$
$所以∠ADF=∠DPG，$
$所以△ADF≌△DPG(\mathrm {AAS}).$
$所以AF=DG,DF=PG，$
$因为点A的坐标为(0，-6)，点B 的坐标为(8，0)，$
$所以OA=6,FG=OB=8.\ $
$设 DF=PG=m，则AF=DG=FG-DF=8-m.$
$当点D在点A下方时，OF=OA+AF=14-m，$
$所以点D 的坐标为(m,m-14).$
$把D(m，m-14)代入y=-2x+2 中，得-2m+2=m-14，解得 m=\frac{16}{3}.$
$则m-14=-\frac{26}{3}.$
$所以点D 的坐标为(\frac{16}{3}，-\frac{26}{3});$
$当点D在点A上方时，同理，得点D的坐标为(0，2).$
$综上，点D的坐标为(\frac{16}{3}，-\frac{26}{3}或(0，2).$
$证明：(2)由折叠的性质，得 AE=AC,DE=CD， ∠AED = ∠C.$
$因 为∠C = 2 ∠B，$
$所以∠AED=2∠B.$
$因为∠AED=∠B+∠BDE,$
$所以∠B=∠BDE.$
$所以 BE=DE，$
$即 BE=CD.$
$又因为AB=AE+BE,$
$所以AB=AC+CD.$

$解：(3)连接PE,EC,EG.$
$由折叠的性质，得AE= AC,PE=PC,$
$所以 PG+PC=PG+PE≥EG，$
$即 PG+PC 的最小值为EG 的长，$
$因为∠BAC=60°，$
$所以△AEC是等边三角形,$
$因为G为AC 的中点，AG=5，$
$所以 AE=AC=2AG=10，EG⊥AC.\ $
$所以∠AGE=90°\ $
$在Rt△AEG中,由勾股定理，得\ $
$EG²=AE²-AG²=75，$
$所以(PG+PC)²的最小值为75.$
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