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36°或90°
2
40°或20°
$ 证明:连接BF$
$∵BF是等腰三角形ABC中线$
$∴BF⊥AC,BF平分∠ABC$
$即∠ABF=∠CBF$
$∵∠CFD+∠BFD=90°,∠DBF+∠BFD=90°$
$∴∠CFD=∠DBF$
$∴∠CFD=\frac {1}{2}∠B$
$ (2)解:结合(1)可知,∠EDC=∠ECD=60°$
$∴△EDC为等边三角形$
$∴ED=CD=EC=2$
$∴∠CEF=90°-∠DEC=30°=∠F$
$∴CE=CF=2$
$∴DF=DC+CF=4$


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解:∵△ABC为等边三角形
∴∠B=60°
∵DE//AB
∴∠EDC=∠B=60°
∴∠F=90°-∠EDF=30°
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