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信息发布者：
$证明:(1)∵AD平分∠BAC$
$∴∠BAD=∠CAD$
$在△ABD和△ACD中$
${{\begin{cases} {{AB=AC}} \\ {∠BAD=∠CAD} \\ {AD=AD} \end{cases}}}$
$∴△ABD≌△ACD(SAS)$
$(2)∵AB=BC=AC$
$∴△ABC为等边三角形$
$∴∠ABC=∠ACB=60°$
$∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=20°$
$由(1)知,△BAD≌△CAD$
$∴∠ACD=∠ABD=20°$

$(3)解:A_{1}(2,6)$
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