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$解：(1)∵▱ABCD$
$∴AD//BC$
$∴DC=AB=3$
$∴∠DPC=∠BCP$
$∵CP平分∠BCD $
$∴∠BCP=∠DCP$
$∴∠DPC=∠DCP$
$∴DP=DC$
$DP=AD-AP=DC=6-\frac12t=3$
$∴t=6$
$(2)t=4.8或8或9.6$
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