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B
15
54
4.8
5
(1)证明：∵AC平分∠BAD
AB=AD
∴∠DAC=∠CAE
∵AB//DC
∴∠DCA=∠CAE
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=CD
∵AB//DC
AB=AD=CD
∴四边形ABCD是菱形
(2)∵菱形ABCD
∴O为AC、BD中点
$AC⊥BD$
$∴BO=1$
$在Rt△AOB中$
$AO=\sqrt{AB^2-OB^2}=2$
$在Rt△ACE中$
$∵O为AC中点$
$∴OE=OA=2 $
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