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第57页

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$解：(2)∠BAC=2∠CBE，证明如下：连接AD$

$∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC$

$∵AB =AC，∴∠BAC=2∠CAD$

$∵∠CBE=∠CAD，∴∠BAC=2∠CBE$

$(3)相同，证明如下：，连接AD$

$∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC$

$∵AB=AC，∴∠BAC=2∠CAD$

$∵四边形AEBD内接于⊙O，∴∠EAD+∠CBE=180°$

$∵∠EAD + ∠CAD = 180°$

$∴∠CBE=∠CAD，∴∠BAC=2∠CBE$

$解：(1)连接AD，BE$

$∵AB为\odot O的直径$

$∴∠ADB=∠AEB=90°$

$∴AD⊥BC，BE⊥ AC$

$∵AB=AC=6$

$∴BD=CD=2$

$∴BC=BD+CD=4$

$∵AE²+BE²=AB²，$

$CE²+BE²=BC²$

$∴AB²-AE²=BC²-CE²$

$设CE=x$

$则AE=AC-CE=6-x$

$∴6²-(6-x)²=4²-x²$

$解得x=\frac{4}{3}$

$故CE的长为\frac{4}{3}$