零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版 › 第65页

第65页

信息发布者：

135°

$2 \sqrt{2}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB= \sqrt{AC²+BC²}=5$

$设△ABC的内切圆的半径为r$

$则 S_{△ABC}=\frac{1}{2}\ \mathrm {AC}\ \cdot\ BC=\frac{1}{2}(AC+BC+AB)\ \cdot\ r$

$即\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×(3+4+5)×r$

$解得r=1$

$∴△ABC的内切圆的半径为1$

$证明：(1)过点 D作DN⊥AB于点N$

$∵DE⊥ BC，DF⊥AC$

$∴∠DEC=∠DFC=90°$

$又∠C=90°$

$∴四边形 CFDE 是矩形$

$∵AD平分∠BAC$

$∴DF=DN$

$∵BD 平分∠ABC$

$∴DE=DN$

$∴DF=DE$

$∴四边形CFDE是正方形$