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3
D
30°


C

C
$证明：连接 OP$
$∵OC= OP$
$∴∠OCP = ∠OPC$
$∵CP 平分∠OCD$
$∴∠OCP=∠DCP$
$∴∠OPC=∠DCP，∴CD//OP$
$∵CD⊥AB$
$∴OP⊥AB$
$∴\widehat{PA}=\widehat{PB}，∴PA=PB$
$证明：(1)连接 BD$
$∵\widehat{AB}=\widehat{CD}$
$∴∠ADB=∠CBD$
$∴AD//BC$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$


$证明：(2)如图，连接OB，OD$

$∵\widehat{BC}=\widehat{CD}$
$∴BC=CD$
$∵OB=OD$
$∴OC垂直平分BD$
$∴BE=DE$
$∴∠BEC=∠DEC$
$∵AD//BC$
$∴∠BCE =∠DEC$
$∴∠BCE=∠BEC$
$∴BE=BC$
$∴DE=BE=BC=CD$
$∴四边形BCDE为菱形$
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