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证明：∵在△ABD和△BAC中，
$ \begin{cases}{AD=BC} \\ {BD=AC} \\{AB=BA}\end{cases}$
∴△ABD≌△BAC(SSS)
∴∠DBA=∠CAB
∴AE=BE，△EAB是等腰三角形

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证明：(1)∵△ABC为等边三角形
∴∠C=∠CAB=60°
∴在△ABE和△CAF中，
$\begin{cases}{AB=CA} \\ {∠BAE=∠ACF} \\{AE=CF}\end{cases}$
∴△ABE≌△CAF(SAS)
∴AF=BE
(2)∵△ABE≌△CAF
∴∠ABE=∠CAF
∴∠BOF=∠BAO+∠ABE=∠BAO+∠CAF=∠CAB=60°
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