第45页 - 苏科版数学补充习题八年级上下册答案

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解：作∠A的平分线AM，交BC于点M，过点M作MN⊥AB，垂足为点N.

所得三个全等的三角形分别是：△ACM、△ANM、△BNM，如图所示：

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°

∴∠CAB=90°-30°=60°.

∵AM平分∠BAC

∴∠CAM=∠NAM=30°.

又∵∠C=90°，MN⊥AB

∴MC=MN

∴在Rt△ACM和Rt△ANM中，

$\begin{cases}{AM=AM} \\ {MC=MN}\end{cases}$

∴Rt△ACM≌Rt△ANM(HL)

又∵∠NAM=∠B=30°，∠ANM=∠BNM=90°

∴在△ANM和△BNM中，

$\begin{cases}{∠NAM=∠NBM}\\{∠ANM=∠BNM}\\{MN=MN}\end{cases}$

∴△ANM≌△BNM(AAS)

$解：∵∠ACB=15°，∠ADB=30°$

$∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，$

$即△CAD为等腰三角形$

$∴AD=CD=17.6m$

$∵AB⊥DB，∠ADB=30° $

$∴AB=\frac12AD=\frac12×17.6=8.8(m)$

$(30°所对的直角边等于斜边长的一半)$

$答：旗杆AB的高是8.8米。$

解：(1)如图，作线段AB的垂直平分线交直线 l于点P，则点P为公交车站的位置。

解：(2)如图，作点A关于直线l的对称点A'，连接BA'交直线l于点P'，则点P'为加压站的位置。