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解：设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，
斜边的长为c
根据题意得：c=2×12.5=25（cm），a+b=56-25=31（cm）
∵三角形是直角三角形
∴a²+b²=c²
∴(a+b)²-2ab=c²，即31²-2ab=25²
解得：ab=168
∴直角三角形的面积是 $\frac{1}{2}$ab= $\frac{1}{2}$×168=84(cm²)
∴这个直角三角形的面积为84cm²
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解：根据题意可得：PM=AM，BM=12-AM
在Rt△PBM中
PB²+BM²=PM²
∵BP=5cm
∴5²+(12-AM)²=AM²
解得：AM= $\frac{169}{24}$
∴AM的长为 $\frac{169}{24}$cm
$解：连接AC，如下图所示：$

$∵∠B=90°，AB=30m，BC=40m$
$∴AC^2=A{B}^{2}+B{C}^{2}=2500$
$∴AC=50m$
$∵在△ACD中，AC²+AD²=2500+14400=16900=CD²$
$∴△ACD是直角三角形$
$∴ S_{四边形ABCD}=S_{△ABC}+S_{△ACD}= \frac{1}{2}AB×BC+ \frac{1}{2}AC×AD= \frac{1}{2}×30×40+ \frac{1}{2}×50×120=\ 600+3000=\ 3600（m²）$
$∴这块地的面积为3600m²$
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