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7或25
解：∵∠A=∠B=90°,AE= BC, BE= AD
∴在△DAE和△EBC中
${{\begin{cases} {{AE= BC}} \\ {∠A=∠B} \\ {BE= AD} \end{cases}}}$
∴△DAE≌△EBC(SAS)
∴DE=CE，∠AED=∠BCE
∴△DEC为等腰三角形
∵在△EBC中，∠B=90°，则∠BCE+∠BEC=90°
∴∠AED+∠BEC=90°，则∠DEC=90°
∴△DEC为等腰直角三角形

解：∵BD是△ABC的角平分线
∴∠EBG=∠GBC
∵EF∥BC
∴∠GBC=∠EGB，则∠EBG=∠EGB
∴△EBG为等腰三角形，则EG=EB
∵E是AB的中点，AB=5
∴EB= $\frac12AB$=2.5
∴EG=2.5
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