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第71页

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解：∵直角三角形的两边长分别为3cm和5cm

∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为xcm，则

x= $\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4

②当5是此直角三角形的直角边时，设斜边长为xcm，则

x= $\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}$= $\sqrt{34}$

综上所述，第三边的长为4cm或 $\sqrt{34}$cm。

解：由题意可得：

在Rt△ACD中，由勾股定理可得：

AC²+( $\frac{BC}{2}$)²=AD²=10①

在Rt△BCE中，由勾股定理可得：

BC²+( $\frac{AC}{2}$)²=BE²= $\frac{25}{4}$②

①+②可得： $\frac{5}{4}$AC²+ $\frac{5}{4}$BC²= $\frac{65}{4}$，

即AC²+BC²=13

∴AB²=13

∴AB= $\sqrt{13}$