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$解：设甲的函数解析式为s=kt+b，图象经过（0，10），$
$（3，25），则有$
$ \begin{cases}{ 10=0+b } \\ { 25=3k+b} \end{cases}$
$∴ \begin{cases}{k=5 } \\ { b=10} \end{cases}\ $
$∴ 甲的函数解析式为：s=5t+10(t\geqslant 0)$
解：（1）∵点P（3，﹣6）在y= $k_1x$上
∴﹣6= $3k_1$
∴ $k_1$=﹣2
∵点P（3，﹣6）在y= $k_2x－9$上
∴﹣6= $3k_2$﹣9
∴ $k_2$=1
解：由 $k_2=1$可得一次函数的解析式为y＝x－9
令y＝0，则x－9＝0
解得：x＝9
∴点A的坐标为(9，0)
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