第122页 - 苏科版数学补充习题八年级上下册答案

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$解：依题意得，ED=120m，DC =60m ， ∠BAD =60° ，∠BAC = 30°$

$∵∠ADC = 90° - 60° = 30°，∠ACB = 90°- 30° = 60°$

$∴∠CAD= 30°\ $

$∴∠ADC = ∠CAD$

$∴AC = DC= 60m$

$在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，∠BAC = 30° ，AC = 60m\ $

$∴BC = \frac12AC=30m$

$∵AB² = AC²- BC²$

$∴AB= \sqrt{2700}=30\sqrt3≈52(m)$

$在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=30° , AB = 30\sqrt3m$

$∴AD= 2AB= 60\sqrt3≈104(m)$

$∵BE = ED+ DC+CB=120+60+30=210 (m)$

$∴AE = \sqrt{AB²+BE²}=\sqrt{2700+210²}≈216(m)$

$∴电视塔A到点B、C、D、E的距离分别是52m，60m，104m，216m$

$解：∵AB是等腰三角形ABC的底边$

$∴AC = BC$

$∴AC^2=BC^2$

$∵A(1,2)，B(4，-3)$

$∴①当点C在y轴上时，设坐标为(0，a)，$

$由AC^2=BC^2得：1²+(2-a)²=4²+(-3-a)²$

$解得：a=-2$

$∴点C坐标为(0,-2)$

$②当c点在x轴上时，设坐标为(b，0)，$

$由AC^2=BC^2得：2²+(b-1)²=(4-b)²+3²$

$解得： b=\frac{10}3$

$∴点C坐标为 (\frac{10}3,0)$

$∴坐标轴上符合条件的C点坐标为(0，-2)或 (\frac{10}3,0)$

$解：∵AB是等腰三角形ABC的底边$

$∴点C应该在AB的垂直平分线上且与线段AB中点不重合。$

$∵A(1,2)，B(4，-3) $

$∴A,B中点坐标为 (\frac{1+4}2，\frac{2-3}2)，即 (\frac52，-\frac12)$

$设经过(0，-2)， (\frac{10}3,0)两点的直线解析式为y=kx+b，则有$

$ \begin{cases}{ -2=b } \\ { 0=\frac{10}3k+b } \end{cases}$

$∴ \begin{cases}{ k=\frac35 } \\ {b=-2 } \end{cases}$

$∴直线解析式为 y=\frac35x-2$

$变形得：3x-5y=10$

$∴若点c(m，n)符合条件，则3m-5n=10且 m≠\frac52，n≠-\frac12$