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D
$15°,30°,45°,75°,105°,135°,150°,165°$
$解：(1)因为∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,$
$所以 ∠BAD=∠EAC+∠1+∠2=180°,$
$所以 D, A,B三点共线$
$因为∠1=∠3,∠2=∠4,$
$所以 ∠1+∠3+∠2+∠4=2(∠1+∠2)=180°$
$因为∠B+∠1+∠3+∠D+∠2+∠4=180°+ 180°=360°，$
$所以∠B+∠D=180°，所以DE//BC$
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$解：(1)当∠1+∠2=90°时,AB//CD$
$理由如下: $
$因为 EG平分∠BEF,FH平分∠DFE$
$所以∠BEF=2∠1,$
$∠DFE=2∠2.$
$因为∠1+∠2=90°,$
$所以∠BEF+∠DFE=2(∠1+∠2)=180°,$
$所以AB//CD $
$解：(2)当∠1=∠2时,AB//CD$
$理由如下:$
$因为EG 平分∠BEM,FH平分∠DFE,$
$所以∠BEM=2∠1,$
$∠DFE=2∠2$
$因为∠1=∠2,$
$所以∠BEM=∠DFE,所以AB//CD$
$(3)解：当∠1=∠2时，AB//CD$
$理由如下:$
$因为 EG 平分∠AEF,FH 平分∠DFE,$
$所以∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.$
$因为∠1=∠2,$
$所以∠AEF=∠DFE，所以AB//CD.$
$(2)解：(1)中的结论仍成立。$
$以题 图②为例说明:$
$如图，连接EC$

$因为∠1=∠3, ∠2=∠4,$
$且∠1+∠2=90°,$
$所以∠3+∠4= ∠1+∠2= 90°，$
$因为∠EAC= 90°,$
$所以 ∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=90°,$
$所以 ∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°,$
$所以 ∠BCE+∠DEC=180°,$
$所以DE//BC，即(1) 中的结论仍成立.$
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