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$ 解：(1)b²－4ac=(3a+1)²-4a(2a+1)=9a²+6a+1-8a²-4a=a²+2a+1=(a+1)²≥0$
$ 所以此方程总有两个实数根.$
$ (2)因为x_1+x_2=\frac {3a+1}{a}，x_1x_2=\frac {2a+1}{a}$
$ 又x_2-x_1=2$
$ 所以(x_1+x_2)²-4x_1x_2=4$
$ 所以\frac {(3a+1)²}{a²}-4\frac {2a+1}{a}=4$
$ 所以9a²+6a+1-4a(2a+1)=4a²$
$ 所以9a²+6a+1-8a²-4a-4a²=0$
$ 3a²-2a-1=0$
$ 解得a=1或a=-\frac {1}{3}$
$ 解：设每千克降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意得，$
$ (38-x-22)(160+\frac {x}{3}×120)=3640，$
$ 整理得x^2-12x+27=0，$
$ ∴x=3或x=9．$
$ ∵要尽可能让顾客得到实惠，$
$ ∴x=9，$
$ ∴售价为38-9=29元/千克．$
$ 答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元．$
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