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$(-1，0)$
$解：(2) 如图， 连接 M D 、 M G 、 M E 、 M F . $

$\because G 为弦 E F 的 中点， E M=F M=r=\sqrt{5}，$
$ \therefore M G \perp E F . $
$\because E F=4， $
$\therefore E G=F G=2 . .$
$\therefore M G=\sqrt{M E^2-E G^2}=1 . $
$\therefore 点 G 在以 M 为圆心， 1 为半径的圆上. $
$\therefore 当点 G 在线段 D M 延长线上时 D G 最大， $
$此时 D G=D M+G M . $
$\because D M=\sqrt{3^2+4^2}=5， $
$\therefore D G 的最大值为 5+1=6 $
$(3) 设点 P 的横坐标为 x， 则 $
$ -\frac {\sqrt{5}}{5}＜x＜\frac {\sqrt{5}}{5}或-2-\frac {\sqrt{5}}{5}＜x＜-2+\frac {\sqrt{5}}{5}.$
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