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C
y=x²+2x-5
-2
x=1
解：​$(2)$​∵抛物线与​$x$​轴的交点是​$(-1$​，​$0)$​和​$(3$​，​$0)$​
∴设抛物线的解析式为​$y=a(x+1)(x-3)$​
把​$(0$​，​$-2)$​代入，得​$-3a=-2$​，解得​$a=\frac {2}{3}$​
∴抛物线的解析式为​$y=\frac {2}{3}(x+1)(x-3)$​
即​$y=\frac 23x^2-\frac 43x-2$​
D
C
D
D
-16
解：​$(1)$​∵抛物线​$y=ax²-2ax-3+2a²$​
​$=a(x-1)²+ 2a²-a-3$​
∴抛物线的对称轴为直线​$x=1$​
​$(2)$​∵抛物线的顶点在​$x$​轴上
∴​$2a²-a-3=0$​
解得​$a=\frac {3}{2}$​或​$a=-1$​
∴抛物线的解析式为​$y=\frac {3}{2}x²-3x+\frac {3}{2}$​
或​$y=-x²+2x-1$​
​$(3)$​抛物线的对称轴为​$x=1$​，​$Q(3$​，​$y_{2})$​关于
直线​$x=1$​的对称点的坐标为​$(-1$​，​$y_{2})$​
分情况讨论：​$①$​当​$a>0$​时，要使​$y_{1}＜y_{2}$​
则​$-1＜m＜3$​
​$②$​当​$a<0$​时，要使​$y_{1}＜y_{2}$​
则​$m＜-1$​或​$m＞3$​
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