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B
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​$6\sqrt 3 $​

解：​$(1)$​如图所示
​$(2)$​四边形​$BCEF $​是矩形
证明：连接​$OE$​
∵六边形​$ABCDEF $​是正六边形
∴​$AB=AF=DE=DC=FE=BC$​
∴​$\widehat {AB}=\widehat {AF}=\widehat {DE}=\widehat {DC}$​
∴​$\widehat {BF}=\widehat {CE}$​
∴​$BF=CE$​
∴四边形​$BCEF $​是平行四边形
∵六边形​$ABCDEF $​为正六边形
∴​$∠EDC=∠FED=\frac {(6-2)×180°}{6}=120°$​
∵​$DE=DC$​
∴​$∠DEC=∠DCE=30°$​
∴​$∠CEF=∠DEF-∠CED=90°$​
∴四边形​$BCEF $​是矩形
B
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