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解：​$CD⊥AB$​，理由如下：
∵​$∠1=∠ACB$​
∴​$DE//BC$​
∴​$∠2=∠BCD$​
∵​$∠2=∠3$​
∴​$∠3=∠BCD$​
∴​$HF//CD$​
∵​$FH⊥AB$​于点​$H$​
∴​$∠FHB=90°$​
∴​$∠CDB=∠FHB=90°$​
∴​$CD⊥AB$​
解：∵​$AB⊥BF$​，​$CD⊥BF($​已知​$)$​
∴​$∠ABD=∠CDF=90°($​垂直的定义​$)$​
∴​$AB//CD($​同位角相等，两直线平行)
∵​$∠1=∠2($​已知​$)$​
∴​$AB//EF($​内错角相等，两直线平行)
∴​$CD//EF($​平行于同一条直线的两条直线互相平行​$)$​
∴​$∠3=∠E($​两直线平行，同位角相等)
解：​$∠E=∠AFE$​，理由如下：
∵​$AD$​既是三角形​$ABC$​的高，也是它的角平分线
∴​$AD⊥BC$​，​$∠BAD=∠CAD$​
∴​$∠ADC=90°$​
∵​$EG⊥BC$​
∴​$∠EGC=90°$​
∴​$∠EGC=∠ADC$​
∴​$AD//EG$​
∴​$∠CAD=∠E$​，​$∠BAD=∠AFE$​
∴​$∠E=∠AFE$​
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