第34页

信息发布者：
B
135°
50°
20° 
解：​$(2)②$​∵​$∠COD=∠BOC-∠BOD$​，
​$∠COD+∠COE=90°$​
∴​$∠BOC-∠BOD+∠COE=90°$​
∴​$∠COE-∠BOD=90°-∠BOC$​
∵​$∠BOC=40°$​
∴​$∠COE-∠BOD=90°-40°=50°$​
即​$∠BOD$​与​$∠COE$​的数量关系为​$∠COE-∠BOD=50°$​
​$(3)①$​当​$∠COD$​在​$∠BOC$​的内部时，如图①

∵​$∠COD=∠BOC-∠BOD$​，而​$∠BOC=40°$​
∴​$∠COD=40°-∠BOD$​
∵​$∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°$​，​$∠EOD=90°$​
∴​$∠AOE=90°-∠BOD$​
又∵​$∠COD=\frac {1}{3}∠AOE$​
∴​$40°-∠BOD=\frac {1}{3}(90°-∠BOD)$​
解得​$∠BOD=15°$​
​$ ②$​当​$∠COD$​在​$∠BOC$​的外部时，如图②

∵​$∠COD=∠BOD-∠BOC$​，而​$∠BOC=40°$​
∴​$∠COD=∠BOD-40°$​
∵​$∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°$​，​$∠EOD=90°$​
∴​$∠AOE=90°-∠BOD$​
又∵​$∠COD=\frac {1}{3}∠AOE$​
∴​$∠BOD-40°=\frac {1}{3}(90°-∠BOD)$​
解得​$∠BOD=52.5°$​
综上所述，​$∠BOD$​的度数为​$15°$​或​$52.5°$​
上一页 下一页