零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第35页

第35页

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102°

解：$(1)$∵$OE⊥CD$

∴$∠COE=∠DOE=90°$

∴$∠AOC+∠AOE=90°$

∵$∠AOE=2∠AOC$

∴$∠AOC+2∠AOC=90°$，解得$∠AOC=30°$

∴$∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-30°=60°$

∵$∠AOE+∠BOE=180°$

∴$∠BOE=180°-∠AOE=180°-60°=120°$

$(2)$∵$OE⊥CD$，∴$∠DOE=90°$

∴$∠DOF+∠EOF=90°$

∵$∠COG=∠DOF$，∴$∠COG+∠EOF=90°$

∵$∠AOE+∠AOC=90°$，$∠AOC=2∠EOF$

∴$∠AOE+2∠EOF=90°$

∴$∠AOF+∠EOF=90°$

∵$∠BOG=∠AOF$

∴$∠BOG+∠EOF=90°$

∴与$∠EOF $互余的角有$∠FOD$，$∠COG$，$∠BOG$，$∠AOF$