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解：​$BE//DF$​，理由如下：
∵​$∠A=∠C=90°($​已知​$)$​
∴​$∠ABC+∠ADC=180°$​
∵​$BE$​平分​$∠ABC$​，​$DF $​平分​$∠ADC$​
∴​$∠1=∠2=\frac {1}{2}∠ABC$​，​$∠3=∠4=\frac {1}{2}∠ADC($​角平分线的定义​$)$​
∴​$∠1+∠3=\frac {1}{2}(∠ABC+∠ADC)=\frac {1}{2}×180°=90°($​等式的性质​$)$​
又​$∠1+∠CEB=90°$​
∴​$∠3=∠CEB($​同角的余角相等​$)$​
∴​$BE//DF($​同位角相等，两直线平行)
30°
解：​$(2)$​∵​$∠AOC=60°$​
∴​$∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°$​
∵​$OM$​平分​$∠BOC$​
∴​$∠COM=∠BOM=60°$​
∵​$∠MON=90°$​
∴​$∠CON=∠MON+∠COM=90°+60°=150°$​
​$(3)∠AOM-∠NOC=30°$​
理由：∵​$∠MON=90°$​，​$∠AOC=60°$​
∴​$∠AON=90°-∠AOM$​，​$∠AON=60°-∠NOC$​
∴​$90°-∠AOM=60°-∠NOC$​
∴​$∠AOM-∠NOC=30°$​
​$ $​故​$∠AOM$​与​$∠NOC$​之间的数量关系为​$∠AOM-∠NOC=30°$​
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