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C
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$解:因为AB:BC:CD=3:2:5，$
$所以可设AB=3x，BC=2x，CD=5x.$
$因为E,F分别是AB,CD的中点，$
$所以BE=\frac{3}{2}x，CF=\frac{5}{2}x$
$因为BE+BC+CF=EF，$
$所以\frac{3}{2}x+2x+\frac{5}{2}x=24，$
$解得x=4.$
$所以AB=12,BC=8,CD=20 $
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