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C
A
等腰
8
10
$ 证明：(1)如图，过点E作EF⊥BC，交BC于点F$
$ ∵BE=CE，EF⊥BC$
$ ∴∠BEF=∠CEF=\frac 12∠BEC$
$ 又∵EF⊥BC，AD⊥BC$
$ ∴EF//AD$
$ ∴∠AGE=∠CEF=\frac 12∠ BEC$
$ ∴∠BEC =2∠AGE$

$解：(2)由(1)可得∠BEF=∠AGE$

$∵EF//AD$
$∴∠BEF=∠BAD，$
$即∠BEF=∠EAG$
$∴∠AGE=∠EAG$
$∴ EA=EG$
$∴△AEG 是等腰三角形 $
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