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解：在平面直角坐标系中标出点A、点B，如图

∴AC=2，BC=2
在Rt△ABC中， $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{13}$
∴A、B两点之间的距离为 $\sqrt{13}$
解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
则各点的坐标为:
火车站(0，0)、宾馆(2，2)、市场(4，3)、 超市(2，-3)、
医院( -2，-2)、 文化宫( -3，1)、 体育场( -4，3 )


AB所在直线
AB的垂直平分线
(-7.5，0)
(7.5，0)
(-10，18)
(10，18)
(-3，0)
(3，0)
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