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$解：根据切线的性质得：∠PAC=90°$
$所以∠PAB=90°-∠BAC=90°-20°=70° ，$
$根据切线长定理得PA=PB ，$
$所以∠PAB=∠PBA=70°，$
$所以∠P=180°-70°×2=40° .$

$解：如图，连接OC$
$因为CA、CB分别切⊙O于点A、B$
$所以∠BCO=∠ACO，∠OBC=90°$
$所以BC⊥OD$
$因为BD=OB$
$所以OC=CD$
$所以∠DCB=∠BCO$
$所以∠DCB= \frac {1}{3}∠DCA$
$因为∠DCA=60°$
$所以∠DCB=20°$
$因为∠DBC=∠OBC=90°$
$所以∠D=90°-20°=70°$
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