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33°
3
​$解：(1)∵∠BAC=45°，AB=AC$​
​$∴∠ABC=67.5°$​
​$∵∠AEB=90°$​
​$∴∠ABE=45°$​
​$∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°$​
​$证明：(2)连接AD$​
​$∵AB是直径$​
​$∴∠ADB=90°，AD⊥BC$​
​$∵AB=AC$​
​$∴BD=CD$​

A
D
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