零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第40页

第40页

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$解：如图，设点E是拱桥所在的圆的圆心，半径为r ，作ED⊥AB ，$

$延长交圆于点C，$

$则由垂径定理知，点D是AB的中点，$

$∴AD= BD=\frac 12AB= 40\ \mathrm {m}$

$ED= EC -CD= AE-CD$

$由勾股定理知 r^2=40^{2}+ (r-20)^2$

$解得r=50$

$故桥拱所在圆的半径为50米$

解：小明应带第②块碎片到商店

$解：他们都不对，两平行弦之间的距离为2cm$

$或14cm，理由如下：$

$作OE⊥AB于E ， OE交CD于F ，连接OA、OC$

$∴AB//CD，$

$∴EF⊥CD，$

$∴ AE= BE=\frac 12AB= 6CF=DF=\frac 12CD=8$

$在Rt△AOE中，OE=\sqrt{OA^2-AE^2}=8$

$在Rt△COF中， OF= \sqrt{OC^2-CF^2}=6$

$当圆心O在AB与CD之间时，如图1，EF= OE+OF=8+6= 14 (cm);$

$当圆心O不在AB与CD之间时，如图2，EF=OE-OF=8-6= 2 (cm)，$

$综上所述， AB、CD间的距离为2cm或14cm$