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B
$证明：连接AC$
$∵AB=CD$
$∴\overset{\LARGE{ \frown}}{ AB}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ CD}$
$∴\overset{\LARGE{ \frown}}{ AD}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ CB}$
$∴∠C=∠A$
$∴PA=PC$


$解：连接OC$
$∵AB=12，BP∶AP=1∶5$
$∴BP=\frac 16AB=2，AP=\frac 56AB=10，OA=6$
$∴OP=AP-OA=4$
$∵OC=OA=6，OP=4$
$∴在Rt△OCP 中，CP=\sqrt {OC^2-OP^2}=\sqrt {6^2-4^2}=2\sqrt {5}$
$∵CD⊥AB$
$∴CD=2CP=4\sqrt {5}$
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