零五网 › 全部参考答案› 同步练习答案 › 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社 › 第6页

第6页

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∠ACB=∠DBC

△AOD

△COB

已知

AOD

COB

对顶角相等

已知

COB

SAS

对应角

BD=AE

60°

$证明:∵OA平分∠BOC,∴∠BOA=∠COA$

$在△AOB和△AOC中\ $

${{\begin{cases} {{OA=OA}} \\ {∠BOA=∠COA} \\ {OB=OC} \end{cases}}}$

$∴△AOB≌△AOC(SAS)$

$∴AB=AC$

$解:AE=CE,证明:$

$在△ABE和△CBD中$

${{\begin{cases} {{AB=CB}} \\ {∠ABC=∠CBD} \\ {BE=BD} \end{cases}}}$

$∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD$

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$证明:∵△ABC,△DCE是等边三角形$

$∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC$

$∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD$

$即∠BCD=∠ACE$

$在△BCD和△ACE中$

${{\begin{cases} {{BC=AC}} \\ {∠BCD=∠ACE} \\ {CD=CE} \end{cases}}}$

$∴△BCD≌△ACE(SAS)$

$∴BD=AE$