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第15页

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$证明：∵∠ACB+∠ACF=180°$

$∠ACF+∠E=180°$

$∴∠ACB=∠E$

在△ABC和△ADE中

${{\begin{cases}{{BC=DE}}\\{∠ACB=∠E}\\{AC=AE}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△ADE(SAS) $

$∴AB=AD$

$(1)证明：∵CE//DF$

$∴∠ECD=∠FDC$

$∵∠ECD+∠ACE=180°$

$∠FDC+∠FDB=180°$

$∴∠ACE=∠BDF$

$在△ACE与△BDF中$

${{\begin{cases}{{∠ACE=∠BDF}}\\{∠A=∠B}\\{AE=BF}\end{cases}}}$

$∴△ACE≌△BDF(AAS) $

$∴CE=DF$

$(2)解：∵△ACE≌△BDF$

$∴BD=AC=2$

$∵AB=8$

$∴CD=AB-AC-BD=8-2-2=4$

$(1)证明：∵BE⊥AC$

$∴∠A+∠ABE=90°$

$∵∠ABC=90°$

$∴∠DBE+∠ABE=90°$

$∴∠A=∠DBE$

$在△ABC和△BDE中$

${{\begin{cases}{{∠A=∠DBE}}\\{AB=BD}\\{∠ABC=∠BDE}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△BDE(ASA)$

$(2)解：AB=CD+DE$

$理由如下:\ $

$由(1)知△ABC≌△BDE$

$∴AB=BD,BC=DE\ $

$∵BD=CD+BC$

$∴AB=CD+DE$