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$解:如图，AD为高，BE为角平分线，它们的交点P即为所求$

$(1)解：如图所示$

$(2)证明：∵BE=CF$

$∴BE+EC=CF+EC$

$即BC=EF$

$∵CM//DF$

$∴∠F=∠ACB$

$在△ABC 和△DEF中$

${{\begin{cases} {∠CBN=∠1}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠F}\end{cases}}} $

$∴△ABC≌△DEF(ASA)$

$∴AC=DF$

$(1)解：如图所示$

$(2)证明：∵AB=AC,AE=AB$

$∴AE=AC$

$∵AF是∠EAC的平分线$

$∴∠EAF=∠CAF$

$在△AEF和△ACF中$

${{\begin{cases}{{AE=AC}}\\{∠EAF=∠CAF}\\{AF=AF}\end{cases}}}$

$∴△AEF≌△ACF(SAS)$

$∴∠AEF=∠ACF$