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B

$解：如图，设旗杆的高度$
$为x m，则AD=AC=x m$
$AB=(x-2)m,BC=8m\ $
$在Rt△ABC中，由勾股定理$
$，得AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
$即(x-2)^{2}+8^{2}=x^{2}$
$解得x=17$
$答:旗杆的高度为17m。$
$解：如图，连接AC,AD,根据题意，知AB=14m$
$AC=50m，∠ABC=90°，△ACD是等腰三角形$
$从而CD=2BC$
$在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
$即14^{2}+BC^{2}=50^{2}，解得BC=48$
$∴CD=2BC=96m\ $
$96÷15=6.4(s)$
$答:会给这栋居民楼带来6.4s的噪声污染。$

$(1)解：△ABC是等腰直角三角形$
$理由:\ $
$∵△ACE≌△BCD$
$∴AC=BC,∠EAC=∠B$
$AE=BD$
$∵AD^{2}+BD^{2}=DE^{2}$
$∴AD^{2}+AE^{2}=DE^{2}$
$∴∠DAE=90°$
$∴∠EAC+∠CAD=90°$
$∴∠B+∠CAD=90°$
$∴∠ACB=90°$
$又∵AC=BC$
$∴△ABC是等腰直角三角形$
$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$8.(2)证明:∵△ACE≌△BCD\ $
$∴EC=DC,∠BCD=∠ACE\ $
$∴∠ECD=∠ACE+∠ACD$
$=∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°$
$∴DE^{2}=CE^{2}+CD^{2}=2CD^{2}$
$又∵AD^{2}+BD^{2}=DE^{2}$
$∴2CD^{2}=AD^{2}+BD^{2}$
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