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第119页

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$(2,5)或(-2,1)$

$\frac{15}{2}$

$ 解:设经过(1,4),(2,7)两点的直线的函数表达式为y=kx+b$

$\begin{cases}{k+b=4}\\{2k+b=7}\end{cases}解得\begin{cases}{\ k=3}\\{\ b=1}\end{cases}$

$∴y=3x+1$

$ 将(a,10)代入函数表达式，得3a+1=10$

$∴a=3$

$解：(1)如图所示$

$(2)如图$

$∵C点与C'点关于x轴对称$

$∴C'(4,-2)$

$∵B(0,4)$

$∴可设直线BC'的函数表达式为$

$y=kx+4$

$则4k+4=-2，解得k=-1.5$

$∴直线BC'的函数表达式为$

$y=-1.5x+4$

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$13.解:∵A(0,4),B(3,0)$

$∴OA=4,OB=3$

$在Rt△OAB中AB= \sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=5$

$∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在$

$x轴上的点A'处$

$∴BA'=BA=5,CA'=CA$

$∴OA'=BA'-OB=5-3=2$

$设OC=t，则CA=CA'=4-t$

$在Rt△OA'C中$

$∵OC^{2}+OA'^{2}=CA'^{2}$

$∴t^{2}+2^{2}=(4-t)^{2}$

$解得t=\frac{3}{2}$

$∴C点坐标为(0,\frac{3}{2})$

$设直线BC的函数表达式为y=kx+b$

$把B(3,0)，C(0，\frac32)代入得$

$\begin{cases}{3k+b=0}\\{b=\frac32}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-\frac12}\\{b=\frac32}\end{cases}$

$∴直线BC的函数表达式为y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$