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第6页

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相等

$证明：∵在△ABD和△CBE中$

${{\begin{cases}{{AB=CB}}\\{∠ABD=∠CBE}\\{DB=EB}\end{cases}}}$

$∴△ABD≌△CBE(SAS)$

$∴AD=CE$

$证明：(1)∵D是BC边的中点$

$∴BD=CD$

$∵在△DAB与△DEC中$

${{\begin{cases}{{BD=CD}}\\{∠ADB=∠CDE}\\{AD=ED}\end{cases}}}$

$∴△ADB≌△EDC(SAS)$

$(2)∵△ADB≌△EDC$

$∴∠BAD=∠CED∴AB//CE$

$证明：∵AB//DE$

$∴∠B=∠E$

$∵BF=CE$

$∴BF+FC=CE+FC$

$即BC=EF$

$在△ABC和△DEF中$

${{\begin{cases}{{AB=DE}}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{cases}}} $

$∴△ABC≌△DEF(SAS)$

$∴AC=DF$

$证明：(1)∵BF=EC$

$∴BF-CF=EC-CF$

$即BC=EF$

$∵在△ABC和△DEF中$

${{\begin{cases}{{AB=DE}}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△DEF(SAS)$

$(2)（更多请点击查看作业精灵$

$详解）$

$3.(2)解：∵△ABC≌△DEF$

$∴∠ACB=∠DFE$

$∴180°-∠ACB=180°-∠DFE$

$即∠ACF=∠DFC$

$∴AC//DF$