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第7页

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夹边

ASA

$证明：∵O是AB的中点$

$∴AO=BO$

$∵在△AOC和△BOD中$

${{\begin{cases}{{∠A=∠B}}\\{\ AO=BO}\\{∠AOC=∠BOD}\end{cases}}}$

$∴△AOC≌△BOD(ASA) $

$证明：∵∠1=∠2$

$∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD$

$∵在△ABC和△AED中 $

${{\begin{cases}{{∠C=∠D}}\\{AC=AD}\\{∠BAC=∠EAD}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△AED(ASA) $

$证明:∵AB//DE$

$∴∠B=∠E$

$∵AC//DF$

$∴∠ACB=∠DFE$

$∵BF=CE$

$∴BF+CF=CE+CF$

$即BC=EF$

$在△ABC和△DEF中$

${{\begin{cases} {∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△DEF(ASA)$

$∴AC=DF$