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信息发布者：
$ 证明:∵BA平分∠CBD$
$ ∴∠DBA=∠CBA$
$ ∵AB平分∠CAD$
$∴∠DAB=∠CAB$
$ ∵在△BAD和△BAC中$
${{\begin{cases}{{∠DBA=∠CBA}}\\{BA=BA}\\{∠DAB=∠CAB}\end{cases}}}$
$ ∴△DAB≌△CAB(ASA)$
$∴DB=BC,AD=AC$
$ ∴点B,A都在线段DC的垂直平分线上$
$ 即直线AB垂直平分线段CD$
是
角平分线所在的直线
角两边的距离
角两边距离相等
B
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