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$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
直角三角形
$ 解:∵∠ACB=90°,AB=15km,BC=12km$
$ ∴AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}=15^{2}-12^{2}=81(km^{2})$
$ ∴AC=9km,9÷0.3=30(天)$
$ 答:需要30天才能将隧道AC凿通。$
$ 解:设折断处离地面x尺，根据题意，得$
$ x^{2}+4^{2}=(10-x)^{2}，解得x=4.2$
$ 答:折断处离地面4.2尺。$
$解:设BC为h米，则AB=BD=(h+1)米$
$由勾股定理得BD^{2}=DC^{2}+BC^{2}$
$即(h+1)^{2}=h^{2}+3^{2}$
$解得h=4$
$答：湖水深BC为4米。$
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