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45
20
65
$解：△ABC是直角三角形.理由如下:\ $
$∵AB^{2}=45,BC^{2}=20,AC^{2}=65$
$∴AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
$∴△ABC是直角三角形$

$ 解:连接AC$
$∵∠ABC=90°,AB=BC=2$
$ ∴∠ACB=45°,AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=8$
$ 在△ACD中$
$∵AC^{2}+CD^{2}=8+1=9=DA^{2}$
$ ∴∠ACD=90°$
$ ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=135°$
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