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B
$ ∠C=∠CAE$
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
$ ∠BAE$
30
$解：因为AB//CD$
$所以∠EAB=∠C=60°$
$所以∠B+∠D=180°$
$所以∠B=180°－45°=135°$
$解：(1)∠E=∠ACE，理由如下： 因为AD//CE$
$所以∠E=∠BAD，∠ACE=∠DAC$
$因为AD是∠BAC的平分线$
$所以∠BAD=∠DAC$
$所以∠E=∠ACE$
$(2)AD是∠BAC的平分线，证明如下：$
$因为AD//CE$
$所以∠E=∠BAD，∠ACE=∠DAC$
$又因为∠E=∠ACE$
$所以∠BAD=∠DAC$
$所以AD是∠BAC的平分线$
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