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72°
108°
10°
80°
$证明：∵∠2=∠E，$
$∴AD∥BC， $
$∴∠3=∠DAC. $
$∵∠3=∠4， $
$∴∠4=∠DAC. $
$∵∠1=∠2， $
$∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD， $
$∴∠4=∠BAF， $
$∴AB∥CD． $
$证明：∵∠1=∠2，∠1=∠AGB，$
$∴∠2=∠AGB．$
$∴AF∥ED．$
$∴∠D=∠AFC．$
$又∵∠A=∠D，$
$∴∠A=∠AFC.$
$∴AB∥CD．$

$解:(1)∵AB//EG$
$∴∠B+∠BEG=180°$
$∵AB//EG,AB//CD$
$∴EG//CD$
$∴∠D+∠GED=180°$
$∴∠BED+∠B+∠D=360°$
$(2)∵∠D+∠GED=180°,∠D=145°$
$∴∠GED=35°,∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°$
$∴∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°$
$∵∠B+∠BEG=180°$
$∴∠B=105°$
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