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第141页

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$证明:∵在△ADB和△ADC中$

${{\begin{cases}{{AB=AC}}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{cases}}}$

$∴△ADB≌△ADC(SSS)$

$∴∠B=∠C$

$证明:∵AC//BD$

$∴∠A=∠B,∠C=∠D$

$∵在△AOC和△BOD中$

${{\begin{cases}{{∠C=∠D}}\\{∠A=∠B}\\{AO=BO}\end{cases}}}$

$∴△AOC≌△BOD(AAS)$

$∴AC=BD$

$证明:∵DE//AC$

$∴∠C=∠BDE$

$∵在△ABC和△BED中$

${{\begin{cases}{{∠E=∠ABC}}\\{∠EDB=∠C}\\{BD=AC}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△BED(AAS) $

$∴DE=BC$

$解：如图，Rt△ABC即为$

$所作$