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第177页

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$ 解:由题意得7=a×1-3，解得a=10$

$ ∴y=10x-3$

$ 当x=-2时，y=10×(-2)-3=-23$

$证明：∵∠C=∠D=90°$

$∴△ABC和△BAD是直角三角形$

$∵在Rt△ABC和Rt△BAD中$

${{\begin{cases}{{AB=BA}}\\{BC=AD}\end{cases}}}$

$∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)$

$∴∠OAB=∠OBA$

$∴AO=BO$

$证明：∵AB=AC$

$∴∠ABC=∠ACB$

$∵BD⊥AC,CE⊥AB$

$∴∠BDC=∠CEB=90°$

$在△BCE和△CBD中$

${{\begin{cases} {∠ABC=∠ACB}\\{∠BEC=∠CDB}\\{BC=CB}\end{cases}}} $

$∴△BCE≌△CBD(AAS)$

$∴∠DBC=∠ECB$

$∴OB=OC$

$(1)解：如图所示$

$(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：(1)∵90÷1.5×0.5=30(千米)$

$∴他们出发半小时时，离家的距$

$离30千米$

$(2)设AB段图像的函数表达式为$

$y=kx+b$

$\begin{cases}{1.5k+b=90}\\{2.5k+b=170}\end{cases}解得\begin{cases}{k=80}\\{b=-30}\end{cases}$

$∴AB段图像的函数表达式为$

$y=80x-30(1.5≤x≤2.5)$

$(3)在y=80x-30中$

$当x=2时，y=130$

$∵170-130=40$

$∴他们出发2小时时，离目的地$

$还有40千米$

$23.(2)证明:$

$∵在四边形ABCD中$

$∠BAD=∠BCD =90°$

$∴∠B+∠ADC=360°-∠BAD-∠BCD$

$=180°$

$又∵∠ADC+∠CDE=180°$

$∴∠B=∠CDE$

$在△ABC和△EDC中$

${{\begin{cases}{{AB=DE}}\\{∠B=∠CDE}\\{BC=CD}\end{cases}}}$

$∴△ABC≌△EDC(SAS)$

$23.(3)解:$

$∵△ABC≌△EDC\ $

$∴∠BAC=∠DEC$

$∠ACB=∠DCE$

$AC=EC\ $

$∴∠ACE=∠BCD=90°$

$又∵CA=CE$

$∴∠DEC=45°$

$∴∠BAC=45°$