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AB=AD+BE

△ADC≌△CEB
DE=AD+BE
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$(2)（更多请点击查看$
$作业精灵详解）$
$(3)解：由(2)知$
$△ACD≌△CBE$
$∴CD=BE=3$
$CE=AD=1$
$∴DE=CD-CE=$
$3-1=2$
(2)(3)（更多请点击查看作业精灵详解）
$2.(2)证明:∵∠ACB=90°,AD⊥MN$
$BE⊥MN\ $
$∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°$
$∴∠ACD=∠CBE$
$在△ADC和△CEB中$
${{\begin{cases}{{∠ADC=∠CEB}}\\{∠ACD=∠CBE}\\{AC=CB}\end{cases}}}$
$∴△ACD≌△CBE(AAS)\ $
$∴CE=AD,CD=BE$
$∴DE=CE-CD=AD-BE$
$3.(2)解:当DC=2时，△ABD≌△DCE$
$理由如下:\ $
$∵DC=2,AB=2$
$∴AB=DC$
$∵∠C=40°$
$∴∠DEC+∠EDC=140°\ $
$∵∠ADE=40°$
$∴∠EDC+∠ADB=140°$
$∴∠ADB=∠DEC$
$又∵∠B=∠C$
$∴△ABD≌△DCE(AAS)$
$3.(3)解:当∠BDA的度数为110°或80°时$
$△ADE是等腰三角形，理由如下:\ $
$①当DA=DE时$
$∠DAE=∠DEA=70°\ $
$∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°$
$②当AD=AE时,∠AED=∠ADE=40°\ $
$∴∠DAE=100°$
$此时点D与点B重合，不合题意\ $
$③当EA=ED时$
$∠EDA=∠DAE=40°\ $
$∴∠BDA=∠EAD+∠C=40°+40°=80°$
$综上，当∠BDA的度数为110°或80°时$
$△ADE是等腰三角形$
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